Abtastung Sinussignal 2 Punkte pro Periode

Question

Kann mir jemand anhand eines Sinussignals erläutern, wieso das Abtasttheorem eine Abtastung von genau 2 Punkten pro Periode auschließt?

Das Abtasttheorem besagt ja, dass ein Signal x(t) aus seinen Abtastwerten x(kT) eindeutig rekonstruiert werden kann, wenn x(t) auf die halbe Abtastfrequenz bandbegrenzt ist. Also f_A ≥ 2 · f_g

Answer 1

du widersprichst dir selbst. Erst behauptest du, dass genau 2 Punkte pro Periode ausgeschlossen sind, und dann schreibst du von

f_A ≥ 2 · fg (wobei also auch die Gleichheit zugelassen wird).

Nun zum eigentlichen Problem: Wenn du beim Abtasten zufällig gerade die Nullstellen abtastest - wie willst du mit der Information 0,0,0,0,0... die Amplitude rekonstruieren?