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Eigentlich erfüllt  es alle  3 Bedingungen für den Untervektorraum, aber ist (0/0/0)  nicht die leere Menge oder hab ich das falsch verstanden? Deshalb die Frage ich mich ob (0/0/0) ein Untervektorraum von R^3 ist.

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das ist ein UVR mit nur einem Element, siehe auch

https://de.wikipedia.org/wiki/Nullvektorraum

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