Ableiten von gebrochenrationalen Funktion 2x/(x^2+3/4)

Question

f'(x)= 2x/(x²+3/4)

kann jemand helfen?

Answer 1

Quotientenregel:

u=2x  ; v=x^2+3/4

u'= 2  ; v'= 2x

Allgemein:

y'= (u'*v -u*v')/v^2

y'=2 *(x^2+3/4 ) -( 2x *2x)/(x^2+3/4)^2

y'= (2x^2+3/2 -4x^2)/((x^2+3/4)^2)

y'= (-2x^2+3/2 /((x^2+3/4)^2)