Integral x Wurzel(1-x^2) dx Integralrechnung

Question

Aufgabe:∫ x√1-x²) dx

kann jemand den Rechenweg aufzeigen?

Answer 1

substituiere

1-x^2=z

dz/dx=-2x---> dx=-dz/(2x)

x√(1-x^2) dx=-√z /2 dz =-z^(1/2) /2 dz

das ist leicht zu integrieren