Partielle Diff. Waagerechte Tangentialebene

Question

Aufgabe: Ich muss von der Aufgabe alle Punkte (x:y:z) bestimmen, wo die Funktion

f(xy)=x*y*e^(-((x^2+y^2)/(2))) waagerechte Tangentialebenen besitzt...

Problem/Ansatz:

Habe die Ableitungen bestimmt, komme aber nicht mehr weiter.

Answer 1

Hallo

 da die e-Fkt nie 0 wird, muss der Rest 0 werden. also y(1-x^2)=0 und x(1-y^2) =0

 1. Gl a)y=0 daraus in der zweiten x=0, b) x^2=1 x=+1 und x=-1

damit in der zweiten  1-y^2=0 also y=+1 oder y=-1

 damit hast du die 5 Punkte (0,0) (1,1), (-1,-1) (-1,1) und (1,-1) zur Sicherheit alle 5 einsetzen zum überprüfen.

Gruß lul

Comments

Genau das hatte ich auch ausprobiert, habe mich dann eventuell verrechnet.

Vielen Dank für die Antwort!