Laplace-Entwicklung - Leere Elemente in einer Matrix?

Question

Aufgabe:

Seien a, b, c, d ∈ Q. Berechnen Sie mithilfe einer Laplace-Entwicklung die Determinante von $$A = \left( \begin{array} { c c c c } { a } & { 1 } & { } & { } \\ { 1 } & { b } & { 1 } & { } \\ { } & { 1 } & { c } & { 1 } \\ { } & { } & { 1 } & { d } \end{array} \right) \in \operatorname { Mat } _ { 4 } ( \mathbb { Q } )$$

Geben Sie ein konkretes Beispiel für a, b, c, d ∈ Q an, bei dem die Matrix A invertierbar
ist, sowie eins, bei dem A nicht invertierbar ist.

Problem/Ansatz:

Wie die Laplace Entwicklung funktioniert weiß ich, aber die leeren Stellen in der Matrix bereiten mir Probleme, muss ich da einfach 0 einsetzen?

Danke.

Answer 1

Genau, die leeren Stellen symbolisieren die Null