Wahrscheinlichkeitsrechnung: Österreichische Nationalbank hat im Jahr 2018 8600 Eurobanknotenfälschungen sichergestellt.

Question

bitte um Hilfe für folgendes Beispiel:


Die Österreichische Nationalbank hat im Jahr 2018 bei einem Bargeldumlauf von 520 Millionen Stück Banknoten 8600 Eurobanknotenfälschungen sichergestellt.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in %), dass ein lokales Schuhgeschäft in einem Jahr mindestens eine Banknotenfälschung entgegennimmt, wenn das Geschäft pro Tag 29 Banknoten erhält und 273 Tage im Jahr geöffnet hat?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Stichworte: wahrscheinlichkeitsrechnung,wahrscheinlichkeit

bitte um Hilfe für folgendes Beispiel:


Die Österreichische Nationalbank hat im Jahr 2019 bei einem Bargeldumlauf von 520 Millionen Stück Banknoten 8600 Eurobanknotenfälschungen sichergestellt.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in %), dass ein lokales Schuhgeschäft in einem Jahr mindestens eine Banknotenfälschung entgegennimmt, wenn das Geschäft pro Tag 29 Banknoten erhält und 273 Tage im Jahr geöffnet hat?

---

Sicher, dass da 2019 steht?

---

2018 natürlich :-)

---

Für mich klingt das nach hypergeometrischer Verteilung.

---

@koffi123 Falls die falschen Banknoten unentdeckt bleiben, dann ist es binomialverteilt. Falls nicht, dann ist Binomialverteilung eine gute Näherung.

---

Hallo Oswald, was wäre dann hier das Endergebnis? (Binomialverteilung)

---

Vom Duplikat:

Titel: wahrscheinlichkeitsrechnung

Stichworte: wahrscheinlichkeitsrechnung

Die Oesterreichische Nationalbank (OeNB) hat im Jahr 2018 bei einem Bargeldumlauf von 695 Millionen Stück Banknoten 6500 Eurobanknotenfälschungen sichergestellt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass ein lokales Schuhgeschäft in einem Jahr keine Banknotenfälschung entgegennimmt, wenn das Geschäft pro Tag 37 Banknoten erhält und 330 Tage im Jahr geöffnet hat?

Answer 1

bei einem Bargeldumlauf von 520 Millionen Stück Banknoten 8600 Eurobanknotenfälschungen

Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Banknote eine Fälschung ist

        8600/520000000

wenn das Geschäft pro Tag 29 Banknoten erhält und 273 Tage im Jahr geöffnet hat

Dann bekommt es pro Jahr 29·273 Banknoten.

Also sind mit einer Warhscheinlichkeit von

        (1 - 8600/520000000)^29·273

alle Banknoten echt. Also ist mit einer Wahrscheinlichkeit von

        1 - (1 - 8600/520000000)^29·273

mindestens eine Banknote falsch.

Comments

Vielen Dank für die ausführliche Erklärung!!!

Beste Grüße