Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von μ = 575 g und einer Varianz von 576 g2. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Der Anteil der Ananasdosen, die mehr als 584.84 g enthalten, beträgt: 34.1%.
b. 31% der Ananasdosen enthalten mehr als: 586.9 g.
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen 550.13 g und 599.87 g liegt. Dies trifft nicht zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: 31%.
d. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 6% die angegebene Abfüllmenge nicht enthält, so lautet das neue Intervall: [526.86; 623.14].
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [550.13; 599.87] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Abfüllmenge nicht enthalten ist, auf 6% gesenkt werden (siehe d.). Somit müsste der Hersteller die Varianz senken auf: 162.61 g2.
Vielen Dank im Voraus für die Hilfe!
