Ungleichungen und Fallunterscheidung

Question

Ich beschäftigte mich gerade mit dem Thema Ungleichungen. Eine einfach Ungleichung zu lösen bereitet mir keine Schwierigkeiten. Zumal diese ja - fast - wie eine normale Gleichung aufzulösen ist. Nun sind mir verschiedenen Begriffe untergekommen die ich noch nicht ganz zuordnen kann.


1.) Vorzeichendiagramm. Benötige ich wenn ich die Lösungsmenge einer Ungleichung bestimmen will, richtig? aber wenn ich eine Ungleichung wie eine normale Gleichung auflöse habe ich ja am Ende bspw. x < 3. Wann muss ich denn ein Vorzeichendiagramm verwenden bzw. was nützt es mir?


2.) Fallunterscheidung. Mit diesem Begriff kann ich noch gar nichts anfangen. Was ist eine Fallunterscheidung im Bezug auf Ungleichungen und wozu sind diese gut? Brauche ich sowas auch schon beim normalen lösen einer Ungleichung?

Answer 1

Hi,

1.  Das ist wenn du Vorzeichenrpobleme hast. Dann kannst du das benutzen, aber ich halte das für weniger sinnvoll.

2. Wenn du eine Ungleichung hast dann kannst du Fallunterscheidung machen: Du teilst in Fälle auf. 1. Fall, 2. Fall, usw. Diese Fälle helfen oft beim Lösen, wichtig ist aber, dass du immer alle(!) Fälle berücksichtigst. Ein Beispiel für einen Fall wäre: x=1. Alles klar?

Legendär