Funktion welche abhängig von einer anderen Funktion ist ermitteln

Question

Aufgabe:

Betrachten Sie die Funktion g(y) = e^y + 1 für y ∈ R. Bestimmen Sie die
Funktion h(y) = f(g(y)) für y ∈ R und die erste Ableitung von h(y) in allen
Punkten, in denen diese existiert.

Problem/Ansatz:

Laut der Lösung sollte man auf folgende Gleichung stoßen:

h(y) = f( g(y) ) = (e^y + 1)² - (e^y +1)

Ich vermute es wurde mit (e^y + 1) - (e^y +1) multipliziert.

Wieso wird das so gemacht? Es wird ja so quasi mit 0 multipliziert, h(y) ist aber nicht durch h(y) = 0 definiert.

Ich kannte diesen Aufgabentypen vorher auch nicht und habe nichts dazu gefunden. Unter welchen Stichwörtern finde ich mehr dazu?

=)

Answer 1

Zunächst mal ist f(y) dann vermutlich f(y) = y^2 - y oder?

Du setzt also für das y in f(y) einfach die innere Funktion g(y) ein.

Comments

Mein Fehler. Die Aufgabe war Teil einer Aufgabe in der f(y) = y² - y war.

Ich hatte nicht verstanden, dass die beiden zusammen gehören.