Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen

Question

Sascha besucht mit dem Fahrrad seinen Freund. Für den Hinweg benötigt er 20min. Auf dem Rückweg fährt er 4km/h langsamer und braucht 5min länger. Welche Durchschnittsgeschwindigkeiten ist er gefahren? Wie weit ist es bis zu seinem Freund?  

Answer 1

Grundformel:

s = v * t

s = Weg, Streckenlänge

v = Geschwindigkeit

t = Zeit


Auf dem Hinweg gilt:

s = v * ( 20 / 60 ) h

und auf dem Rückweg:

s = ( v - 4 ) * ( 25 / 60 ) h

Die Streckenlänge s hat sich nicht geändert, ist also auf dem Hin- und dem Rückweg gleich. daher müssen beide Terme denselben Wert haben, man kann sie also gleichsetzen:

v * ( 20 / 60 ) = ( v - 4 ) * 25 / 60

[Mit 60 multiplizieren:]

<=> 20 v = 25 v - 100

<=> 5 v = 100

<=> v = 20

Die Durchschnittsgeschwindigkeit betrug also 20 km/h auf dem Hinweg und 16 km/h auf dem Rückweg.

Die Entfernung zu seinem Freund beträgt:


s = 20 * 20 / 60 = 6,666 ... km