Die Diagonalisierung einer Matrix läuft doch wie folgt ab :(Bsp:Ist die Matrix diagonalisierbar, wenn ja geben sie die Diag.matrix an)
1)Prüfen ob Diagonalmatrix existiert :
Kann doch erst am Ende überprüft werden, da -> (Gibt es eine Möglichkeit, es vorher zu überprüfen ?)
alg.Vfh (Anzahl der Nullstellen- wie oft diese vorkommen) = geom.Vfh (Anzahl der jeweiligen Eigenvektoren)
2)Eigenwerte berechnen :
char.Polynom bilden, Nullstellen errechnen (Diese sind die Eigenwerte).
3)Eigenvektoren berechnen :
Diese werden doch berechnet , indem die Diag.einträge der Matrix mit dem jeweiligen Eigenwert subtrahiert werden (?).
4)Die Eigenvektoren (3 bei einer 3x3 Matrix) bilden doch dann die Spalten der Diagonalmatrix(?).
Somit wäre die Aufgabe doch fertig oder?
Verbesserung :
Mir ist aufgefallen, dass ich nur die Eigenwerte in die Diag. einer Einheitsmatrix einsetzen muss.
Was war nochmal das mit den Eigenvektoren als Spalte ?
