Zeigen, dass die Matrizen A und B ähnlich sind wenn x1 ≠ x2

Question

Ich haben die Matrizen

A=((x₁ a₁₂ a₁₃),(0  x₂ a₂₃),(0 0 x₂)) und B=((x₁ 0  0),(0 x₂  a₂₃),(0  0  x₂) mit Einträgen in Q und soll zeigen, dass A und B ähnlich sind, wenn x1 ≠ x2.

Das charakteristische Polynom ist bei beiden

p(λ)=(x₁-λ)*(x₂-λ)²

Also haben A und B die Eigenwerte λ₁=x₁ und λ_2,3=x₂ 

Ich habe nun versucht die Eigenvektoren auszurechen, um eine Diagonalmatrix zu finden, doch leider klappt das bei mir nicht so ganz.

Kann mir da eventuell jemand weiterhelfen?