Normalverteilung, mehr als, weniger als

Question

Aufgabe:

Eine klassische Aufgabenstellung der Normalverteilung sieht ja z.B. so aus:

Stäbe mit einer Länge von weniger als 1160mm sind Ausschuss, wie hoch ist der Ausschussanteil wenn mü 1200 ist.

Man rechnet mit dem TR jetzt wie folgt:

1) normalcdf (untere Grenzen, obere Grenze, mü, sigma)

Bei der oberen Grenze würde man jetzt 1160mm verwenden, doch wieso? Schließlich heißt es doch weniger als 1160? Da müsste man doch 1159 verwenden?

Vielen Dank im Voraus

lg

Answer 1

Zu deiner Information: Nach neuesten Forschungen soll es zwischen 1159 und 1160 noch weitere Zahlen geben.

Die Aussage: "Eine Zahl ist kleiner als 1160" bedeutet nicht zwangsläufig, dass diese Zahl dann höchstens 1159 sein darf.

Comments

Die Normalverteilung beschränkt sich im Gegensatz zur Binomialverteilung nicht auf ganzzahlige Parameter und Träger (z.B. ein, zwei, drei Personen...)

Somit wären auf Werte wie 1159.9999 möglich.

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Könnte man also theoretisch im oben genannten Beispiel auch 1159 verwenden? Ich habe es jetzt nicht ausgerechnet, aber die Unterschied zwischen 1159 und 1160 wäre sicherlich lächerlich gering.

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Theoretisch kannst du viel. Praktisch hast du mit der Schlussfolgerung "kleiner als 1160 heißt maximal 1159" einen groben Denkfehler begangen.

Ob dir diese Art von Denkfehler HIER eine grobe Fehleinschätzung oder nur eine ganz geringe Abweichung beschert werden wir nie erfahren, denn (Zitat):

Ich habe es jetzt nicht ausgerechnet

aber in anderen Situationen kann dir das heftig auf die Füße fallen.