Einheitsvektoren parallel zur Ebene 0yz und senkrecht zum Vektor a = (2, 1,−1)?

Question

7. Bestimmen Sie alle Einheitsvektoren, welche parallel sind zur Ebene 0yz und
senkrecht stehen zum Vektor a = (2, 1,−1).

Answer 1

Es gibt da denke ich nur zwei Vektoren. Wenn ich den Vektor [0, y, z] habe, sollten y und z gleich sein, damit das Skalarprodukt mit a null ist. Es gibt da aber nur zwei Vektoren die gleichzeitig die Länge 1 haben.

± [0,1,1]/√2 = ± [0, √2/2, √2/2]