Suche alle Vektoren einer Ebene, welche senkrecht zum Vektor c = (3, 0, 3) stehen

Question

8. Die Vektoren a = (1,−1, 1) und b = (2, 1, 1) spannen eine Ebene im Raum
auf. Bestimmen Sie alle Vektoren dieser Ebene, welche senkrecht zum Vektor
c = (3, 0, 3) stehen

Comments

Du hast doch schon für die letzten Fragen dieser Art keine Antworten bekommen. Warum akzeptierst du nicht, dass man dir zwar helfen, aber nicht deine Hausaufgaben machen will...

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Gut formuliert/schön gesagt.

Answer 1

(r·[1, -1, 1] + s·[2, 1, 1])·[3, 0, 3] = 0
(r + 2·s)·3 + (r + s)·3 = 0
6·r + 9·s = 0
r = - 1.5·s

(-1.5·s)·[1, -1, 1] + s·[2, 1, 1] = s·[0.5, 2.5, - 0.5] = k·[1, 5, -1]

Alle Vielfachen von [1, 5, -1] liegen in der Ebene und sind senkrecht zum Vektor c.

Comments

ich komme mit der schreibweise nicht ganz klar.

Kannst du deine Antwort begründen, damit ich es selbst mal ausprobieren kann?