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kann mir jemand erklären, wie ich den Grenzwert zu 0 der im Titel genannten Funktion berechne ?

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man sieht recht schnell, dass beim Einsetzen von 0 durch 0 geteilt wird - das ist nicht definiert ===> L'Hopital:$$\lim\limits_{x\to0}\frac{\frac{\text{d}}{\text{dx}}[\cos(3x)-\cos(4x)]}{\frac{\text{d}}{\text{dx}}[x^2]}$$$$\lim\limits_{x\to0}\frac{\frac{\text{d}}{\text{dx}}[-3\sin(3x)+4\sin(4x)]}{\frac{\text{d}}{\text{dx}}[2x]}$$ Immer noch ist der Nenner beim Einsetzen von \(0 \) ebenfalls 0. Also nochmal:$$\lim\limits_{x\to0}\frac{-9\cos(3x)+16\cos(4x)}{2}=\frac{7}{2}=3.5$$

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vielen dank für die schnelle und hilfreiche Antwort.

könnten sie sich bitte auch noch dieses Problem von mir anschauen?:

https://www.mathelounge.de/615354/aufteilung-von-gebrochenrationalen-betragsfunktionen#c615411

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durch 2 -malige Anwendung von L'Hospital  (0/0)

bekommst Du 7/2.

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