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Aufgabe:

Beschreiben Sie möglichst einfach die Menge aller x ∈ R \ {−1}, für die die Reihe  Σ (2x/(1+x))^n ( beginnt bei n=1, [Exponent korrigiert]) konvergiert. Geben Sie, falls vorhanden, das Supremum und das Infimum dieser Menge an.


Problem/Ansatz:

Mit dem Q.K habe ich konvergent für x<1 raus. Wie betrachte ich nun aber x>1?

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1 Antwort

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Na dann ist es doch einfach.

Das ist eine geom. Reihe, die konvergiert für |q|<1

Du musst also nur ausrechnen, wann

 | 2x/(1+x) | < 1 gilt

also für -1/3 < x < 1 .

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