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Aufgabe:

Berechnen sie folgendes Integral:

$$ \int_{3}^{4}\frac{2x+12}{x²-4} dx$$

Das berechnen fällt mir nicht schwer, allerdings verstehe ich nicht wie man die Lösung vereinfachen konnte.

$$ \int_{3}^{4}\frac{4}{x-2}-\frac{2}{x+2} dx$$

daraus folgt:

$$ (4ln|x−2|−2ln|x+2|)|  (mit den Schranken, x=4,x=3) = 2ln\frac{10}{3} $$

ich verstehe nicht wie man zur Endlösung kommt..

bin nur bis

$$ 4ln|2| - 2ln|\frac{6}{5}| $$

gekommen

Welche Rechenregeln/Tricks helfen mir hier weiter?

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1 Antwort

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Beste Antwort

4 ln|2|  -2 ln|6/5|

= 2(2 ln2 -ln( 6/5) ; allgemein : ln(a) -ln(b)= ln(a/b)

=2 (ln ((2^2)/(6/5))

=2(ln (20/6))

=2 ln(10/3)

Avatar von 121 k 🚀

Sauber, vielen Dank!!

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