Geben Sie zu dem Prozessdiagramm die Übergangsmatrix an

Question

A) übergangsmatrix angeben

Ist das richtig:

0,6 0 0.         1

0,4 0,6 0 =.  0

0 0,4 1 .       0

B) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten, mit denen man nach zwei Schritten in den Zuständen Z1,2,3 ist, wenn man In Z1 oder Z2 startet bzw. Jeweils mit Wahrscheinlichkeit 1/2 in Z1 oder Z2 startet.

C) Das Prozessdiagramm enthält einen absorbierenden Zustand. Wie wirkt sich das in der übergangsmatrix aus?

Problem/Ansatz:

Answer 1

a)

Deine Matrix ist richtig. Das Gleichheitszeichen und der Vektor haben da aber nichts zu suchen

b)

[0.6, 0, 0; 0.4, 0.6, 0; 0, 0.4, 1]^2·[1; 0; 0] = [0.36; 0.48; 0.16]

[0.6, 0, 0; 0.4, 0.6, 0; 0, 0.4, 1]^2·[0; 1; 0] = [0; 0.36; 0.64]

[0.6, 0, 0; 0.4, 0.6, 0; 0, 0.4, 1]^2·[0.5; 0.5; 0] = [0.18; 0.42; 0.4]

c)

Bei absorbierenden Zuständen ist ein Wert in der Hauptdiagonalen 1 und ansonsten sind in der Spalte nur Nullen.