Sie haben vor genau 15 Jahren ein Sparbuch mit einem Guthaben von 15.000 Euro geschenkt bekommen

Question

Aufgabe:

Sie haben vor genau 15 Jahren ein Sparbuch mit einem Guthaben von 15.000 Euro geschenkt bekommen, welches mit 2,4% p.a. (vierteljährliche Verzinsung) verzinst wurde. Vor genau 10 Jahren haben Sie das Sparbuch aufgelöst und das gesamte Guthaben unter Ihrem Kopfkissen versteckt, d.h. es wurde in diesem Zeitraum nicht verzinst. Heute legen Sie das Geld wieder an, diesmal auf einem Festgeldkonto bei 4,8% p.a. (jährliche Verzinsung), und Sie werden das Geld genau 8 Jahre dort belassen. Berechnen Sie die Effektivverzinsung des Guthabens pro Jahr für den Zeitraum zwischen t=-15 und t=8. Geben Sie das Endergebnis in Prozent und auf zwei Kommastellen gerundet an.

Kann mir bitte hier jemand den Rechenweg erklären?

Answer 1

In den ersten 20 Vierteljahren ist der Gesamtfaktor der Geldvermehrung 1,006²⁰. In den letzen 8 Jahren ist der Faktor der Geldvermehrung (bezogenauf den Zwischenstand) 1,048⁸. In 23 Jahren ist der Faktor der Kapitalvermehrung bezogen auf das Anfangskapital 1,006²⁰·1,048⁸. Das entspicht einem Jareszins x mit x²³=1,006²⁰·1,048⁸. x≈1,0217.

Die Verzinsung des Anfangskapitals pro Jahr für den Zeitraum zwischen t=-15 und t=8 ist ungefähr 2,17%.

Answer 2

(1,002^60*1,048^8)^(1/23) =1,0218 → i = 2,18%

Comments

wie kommt man hier auf 1,002? VIelen Dank!