Restklasse von a mod b berechnen

Question

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Kann mit jemand helfen? Ich habe gedacht, dass ich die Theorie der Restklassen verstanden habe, jedoch komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter. Vielen Dank!

Answer 1

Das Problem lautet (übersetzt): welchen Rest lässt 2²⁰¹⁹ bei Teilung durch 3, 4, 5 bzw. 6.

Hinweis zu Rest mod 3:

2³, 2⁶, 2⁹  lassen bei Teilung durch 3 alle den Rest 1.

Hinweis zu Rest mod 4:
Das ist trivial.

Hinweis zu Rest mod 5:

2 lässt den selben Rest wie 32 und wie 512 und wie ...

Hinweis zu Rest mod 6:

Jede dritte Potenz von 2 lässt den gleichen Rest.