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Ich soll bweisen, dass wenn X und Y abzählbar sind, dann ist auch X x Y abzählbar.  Dafür soll ich die Abzählbarkei von ℕ x ℕ benutzen.

Wie muss ich da vorgehen?
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Sind f : NX,g : NY f: \mathbb N \to X, g:\mathbb N \to Y

Abzählungen von X bzw. Y so sind sie bijektiv.

Damit ist hN×NX×Y,(n.m)(f(n),g(m))h \mathbb N \times \mathbb N \to X\times Y, (n.m)\mapsto (f(n),g(m))

bijektiv und mit dem Hinweis folgt die Behauptung.
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