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Aufgabe:

Durch die Installation einer Alarmanlage sinkt, laut Kriminalamt, das Risiko für einen Einbruchsversuch auf 1%. Alarmanlage lösen bei Einbruchsversuchen im Schnitt mit 98% Wahrscheinlichkeit wirklich einen Alarm aus. Aus der Statistik ist auch bekannt, dass in 90% aller Fälle, in denen der Alarm ausgelöst wurde, tatsächlich versucht wurde einzubrechen.

Berechne die Wahrscheinlichkeit eines Fehlalarms, d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass der Alarm losgeht, wenn gar kein Einbruchsversuch stattfindet.


Ansatz:

Ich weiss nicht weiter. Leider habe ich keinen klaren Ansatz.

Ich wäre sehr dankbar für Hilfe.

jobro

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Vom Duplikat:

Titel: Alarmanlage und Fehlauslöser

Stichworte: wahrscheinlichkeit,wahrscheinlichkeitsrechnung,stochastik

Aufgabe:

Durch die Installation einer Alarmanlage sinkt, das Risiko für einen Einbruchsversuch auf 1%. Alarmanlagen lösen bei Einbruchsversuchen im Schnitt mit 98% Wahrscheinlichkeit wirklich einen Alarm aus. Aus der Statistik ist auch Bekannt, dass in 90% aller Fälle, in denen Alarm ausgelöst wurde, tatsächlich versucht wurde einzubrechen.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit eines Fehlalarms.

Problem/Ansatz:

Leider habe ich nur die Lösung(0.11%) und kein Lösungsweg. Den Suche ich noch.

Hast du die vorhandenen "ähnlichen Fragen" gefunden und nun deine Aufgabe lösen können?

Als ich die Frage gestellt habe, wurde mir diese nicht vorgeschlagen @Lu

2 Antworten

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Zuerst eine Vierfeldertafel aufstellen und dann die bedingte Wahrscheinlichkeit P("Alarm" | "kein Einbruch") berechnen.

Avatar von 13 k

Ah jetzt macht es Sinn mit Bedingter Wahrscheinlichkeit. Vielen Dank

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Orientiere dich an den Vierfeldertafeln bei den "ähnlichen Fragen" Bsp. https://www.mathelounge.de/485810/wahrscheinlichkeit-einbruch-gange-anlage-gerade-gegeben und weitere unten. Du kannst gern deine Vierfeldertafel oder dein Baumdiagramm zeigen.

Avatar von 162 k 🚀

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