Funktionsgleichung Bestimmen

Question

Aufgabe: g(x)=cos(x) ist um 1LE nach rechts und um 2LE nach unten verschoben,um den Faktor 1,7 in y-Richtung gestreckt und der Abstand zwischen zwei Wendepunkte beträgt pi/2LE.

f(x)=a*cos(b*(x-c))+d

a: 1,7

b:-1

c:-2

WIE KOMMT MAN AUF B???

Ich hab mit b= 2pi/pi versucht kommt aber nicht das richtige Ergebnis raus

Problem/Ansatz:

Ich hab eine ähnliche Aufgabe vorhin schon gerechnet mit... der Abstand zwischen zwei Hochpunkten beträgt 3pi LE, da konnte ich b (b= 2pi/pi) <- so ausrechnen, wieso geht's hier nicht???

Answer 1

Der Abstand zwischen zwei Hochpunkten ist die Periodenlänge.

Der Abstand zwischen zwei Tiefpunkten ist die Periodenlänge.

Der Abstand zwischen zwei Wendepunkte ist unglücklicherweise die Halbe Periodenlänge.

Man rechnen daher:

b = 2pi / (2 * pi/2) = 2

Comments

Allerdings ist die Aufgabe so oben falsch gestellt, da textlich die Verschiebung vor der Streckung stattfindet. Der Ansatz ist also wie er dort steht verkehrt.

Ich würde folgenden Ansatz verfolgen:

y = 1.7·(COS(2·pi/(2·(pi/2))·x - (1)) + (-2))

y = 1.7·COS(2·x - 1) - 3.4

Woher kommen die Angaben oben in der Aufgabe denn genau

f(x)=a*cos(b*(x-c))+d
a: 1,7
b:-1
c:-2

Hat das der Lehrer so angegeben? Dann würde ich sagen das ist Bullshit. Es könnte vielleicht

a: 1,7
c:-1
d:-2

sein und b ist hier eben nicht gegeben. Aber wie gesagt wäre das auch nicht richtig weil im Text die Verschiebung vor der Streckung stattfindet.