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Aufgabe:

f(x)= (x+1) / (x^2 + 1)


Problem/Ansatz:

1-) Ermitteln die Punkte des Funktionsgraphen,die waagrechte Tangente besitzen


2-) wie groß ist die Steigung der Tangente an der Nullstelle?


Für eine ausführliche Antwort wäre ich sehr dankbar!

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Klammern um Zähler und Nenner darfst du nicht unterschlagen. Es gilt Punkt- vor Strichrechnung. Habe ich nun ergänzt.

Achtung: Differentialgleichungen sind etwas anderes. Daher Differentialgleichung als "Tag" entfernt und berichtigt.

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Beste Antwort

f(x) = (x + 1)/(x^2 + 1)

f'(x) = -(x^2 + 2·x - 1)/(x^2 + 1)^2

1-) Ermitteln die Punkte des Funktionsgraphen,die waagrechte Tangente besitzen

f'(x) = -(x^2 + 2·x - 1)/(x^2 + 1)^2 = 0 --> x = -1 ± √2

Y-Koordinaten noch selber berechnen und dann die Punkte angeben. Bekommst du das alleine hin?


2-) wie groß ist die Steigung der Tangente an der Nullstelle?

f(x) = (x + 1)/(x^2 + 1) = 0 → x = -1

f'(-1) = 0.5

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