Zu beweisen sei das Distributivgesetz: CΛ(A∨B)⇔(A∧C)∨(B∧C)
Wahrheitstafel:
(1)
| A | B | C | (A∨B) | (B∧C)
| (A∧C)
| (A∧C)∨(B∧C) | CΛ(A∨B) C∧(A∨B)⇔(A∧C)∨(B∧C)
|
| F | F | F | F | F | F | F | F | |
| F | F | W | F | F | F | F | F | |
| F | W | F | W | F | F | F | F | |
| F | W | W | W | F | F | W | W | |
| W | F | F | W | F | F | F | F | |
| W | F | W | W | F | W | W | W | |
| W | W | F | W | W | F | F | F | |
| W | W | W | W | W | W | W | W | |
(A
Normalereise gucke ich mir jetzt einfach die Wahrheitstafel für die Äquivalenz an und schließe daraus, ob Wahr oder Falsch. Aber wie mache ich das mit drei Spalten?
(2)
Ist z. B. die Aussage der ersten Zeile der ersten Wahrheitstafel in der Spalte [(A∨B)⇔(A∧C)∨(B∧C)] eine Wahre oder Falsche Aussage?
Ich denke mal, dass es eine wahre Aussage ist. Weil beide Aussagen auf der linken und der rechten Seite alle falsch sind. Falsch ist äquivalent zu Falsch sozusagen.
Aber was ist z. B. mit der 7 oder 8 Zeile?
