Erwartungswert für die Anzahl der roten Kugeln berechnen (n berücksichtigen in der Rechnung ?)

Question

In einer Urne befinden sich 3 rote und 2 gelbe Kugeln. Es wird dreimal a) mit Zurücklegen / b) ohne Zurücklegen gezogen. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der gezogenen schwarzen Kugeln an. Berechne den Erwartungswert von X

Ich hab eigentlich die Aufgabe a) eh richtig gelöst es ist 3 mal 2/5= 1,2

Aber ich war mir nicht sicher ob ich 5 oder 3 mal machen muss. Muss man beim Erwartungswert immer die Anzahl der Versuche nehmen und nicht zb die Anzahl der Kugeln,

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Vom Duplikat:

Titel: Erwartungswert für die Anzahl der roten Kugeln berechnen

Stichworte: erwartungswert,anzahl,kugeln,rot,wahrscheinlichkeit

In einer Urne sind 2 rote und 2 schwarze Kugeln. Es wird 2 mal ohne zurücklegen gezogen. Die Zufallsvaribale X gibt die Anzahl der gezogenen roten Kugeln.

Berechne den Erwartungswert.

Bei mir kommt ständig was falsches raus, ich weiß nicht was ich falsch mache. Könnte mir vielleicht jemand den Rechenweg aufschreiben.

Answer 1

Version mit Zurücklegen

der Erwartungswert berechnet sich aus

Erwartungswert = Anzahl der Durchführungen * Wahrscheinlichkeit

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Vielen Dank!!

Answer 2

Version ohne Zurücklegen

Bei mir kommt ständig was falsches raus, ich weiß nicht was ich falsch mache.

Vermutlich hörst du auf solche falschen Aussagen wie:

der Erwartungswert berechnet sich aus

Erwartungswert = Anzahl der Durchführungen * Wahrscheinlichkeit

Die hier getätigte Aussage trifft NUR für binomialverteilte Zufallsgrößen zu.

Jetzt zur Frage: Wenn man zweimal zieht, kann man null Treffer, einen Treffer oder zwei Treffer haben.

Hast du schon mit Hilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten für diese drei Fälle berechnet? Die brauchst du nämlich.

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Vielleicht noch mal zur Orientierung in diesem ausgedehnten Thread.

Wenn man zweimal zieht, kann man null Treffer, einen Treffer oder zwei Treffer haben.

Hast du schon mit Hilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten für diese drei Fälle berechnet? Die brauchst du nämlich.

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Dankeschön Abaskus, ich verstehe was du meinst.

Answer 3

wahrscheinlich habe ich mich falsch/ (nicht ausreichend informativ) formuliert, denn ich wollte nur seine eigentliche Frage "Muss man beim Erwartungswert immer die Anzahl der Versuche nehmen und nicht zb die Anzahl der Kugeln" beantworten

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Muss man beim Erwartungswert immer die Anzahl der Versuche nehmen und nicht zb die Anzahl der Kugeln

Woher hast du diesen Text?

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https://www.mathelounge.de/625149/erwartungswert-ermitteln-n

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Danke. Dann ist die Antwort jetzt am richtigen Ort. Und Juli25 sollte bitte mal erklären, was denn nun noch unklar war und warum ein Duplikat erstellt wurde.

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aber das waren doch zwei verschiedene Aufgaben oder nicht. Einmal ohne und einmal mit Zurücklegen.

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Das sind 2 verschienden Aufagaben

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Sorry. Ich deutete deine Reaktion als Fehler in deiner Antwort. Aber du hast ja diese Frage gar nicht beantwortet. Warum hast du dich eigentlich bei abakus gemeldet?

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Warum wurde meine Frage überhaupt gelöscht, ich habe nicht mal eine richtige Antwort bekommen

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Jetzt hast du Antworten zu a) und b) .

Reagiere bitte inhaltlich auf die Antworten und zeige Eigenarbeit.

Wähle bitte aussagekräftigere Tags und Überschriften, damit man deine Fragen gut auseinanderhalten kann.

Damit das etwas übersichtlicher ist, hat abakus nun eine eigenständige Antwort und  abc18 zwei "Antworten". Wobei diese hier noch zu einem Kommentar werden kann, falls gewünscht.

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Und Lu ich zeige Eigenarbeit, ich stelle nur die Fragen die ich wirklich nicht verstehe. Schließlich ist diese Seite da um Fragen zu stellen. Wenn Sie keine Antwort auf meine Fragen  haben, brauchen Sie nicht zu kommentieren. Schon gar nicht solche unnötige Aussagen wie, dass ich Eigenarbeit leisten soll. Sie können das nämlich nicht wissen.

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https://www.mathelounge.de/schreibregeln Deine Fragen machen derzeit den Moderatoren wegen "Meldungen" Arbeit, da bleibt dann halt keine Zeit noch Fragen zu beantworten. 

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"Und Lu ich zeige Eigenarbeit, ich stelle nur die Fragen die ich wirklich nicht verstehe. Schließlich ist diese Seite da um Fragen zu stellen. Wenn Sie keine Antwort auf meine Fragen  haben, brauchen Sie nicht zu kommentieren. Schon gar nicht solche unnötige Aussagen wie, dass ich Eigenarbeit leisten soll. Sie können das nämlich nicht wissen.

Ich (und vermutlich auch Lu) verstehe unter Eigenarbeit aber auch eine angemessene Reaktion auf gegebene Teilantworten. Du hattest vorhin 5 Aussagen gepostet und wusstest von keiner, ob sie wahr oder falsch ist. Ich habe dir nicht den Gefallen getam, alle 5 einfach so zu beantworten.Allerdings hast du den Hinweis bekommen, dass a+b+a=1 sein muss. Damit hättest du ohne weiteres die im Widerspruch dazu stehende Aussage "a+b=1" als falsch identifizieren können (a und b waren als positive Zahlen vorausgesetzt).. Dann war da noch eine Aussage zum vermeintlichen Erwartungswert.
Ich habe mir die Mühe gemacht und dir die Formel aufgeschrieben, mit der der tatsächliche Erwartungswert berechnet werden kann. Hättest du sie verwendet, hättest du das Ergebnis mit der Behauptung vergleichen können, aber - Fehlanzeige.

Zur aktuellen Aufgabe hast du den Hinweis bekommen, dass du mit einem Baumdiagramm zunächst die Wahrscheinlichkeiten für drei Anzahlen ausrechnen musst. Ich habe mehr als eine halbe Stunde gewartet, um dir beim Vorliegen dieser drei Wahrscheinlichkeiten dann die Berechnung dieses Erwartungswertes aus diesen Zahlen zu erklären, aber in dieser Zeit kam als Beitrag an Stelle von drei Ergebnissen aus dem Baumdiagramm lediglich ein trotziges "ich zeige doch Eigenarbeit".