In der Ausgangssituation findet ein Spieler zwei Urnen vor: Urne
U1, enthält zunächst 3 rote und 5 blaue Kugeln, in Urne U2
befinden sich anfänglich 4 rote und 4 blaue Kugeln. Ein Glücksspiel besteht aus dem zweimaligen Ziehen mit
verbundenen Augen: ein Spieler entnimmt zunächst eine Kugel
aus U1, die er dann in Urne U2 wirft. Nach dem Durchmischen entnimmt er noch einmal eine Kugel aus U2
Für die Gewinnausschüttung wird die zuletzt gezogene Kugel zu den noch in Urne U1 befindlichen gelegt und die Anzahl der roten Kugeln in U1 gezählt. Für das Erreichen der Minimalzahl an roten
Kugeln erhält er den „Hauptpreis"
A) bestimme die Wahrscheinlichkeitsverteilung zu X: Anzahl der am Ende in U1 gezählten Kugeln.
B) Nach der zweiten Ziehung erfährt der Spieler, dass er aus U2 eine rote Kugel gezogen hat.
Mit welcher bedingten Wahrscheinlichkeit wird sich nun im Endergebnis die Anzahl der roten Kugeln in U1 gegenüber derAusgangssituation nicht verändern ?
C) Das Glücksspiel wird nun 100-mal wiederholt, wobei nur das Erzielen des Hauptpreises von Interesse ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit weicht die zufällige Anzahl der erzielten Hauptpreise um weniger als die Standardabweichung von der im Durchschnitt Zu erwartenden Anzahl an Spielgewinnen mit Hauptpreis ab?
