Funktionsterm bestimmen (ganzrationale Funktion)

Question

Ich muss einen Funktionsterm anhand von Punkten, Symmetrie und Grad bestimmen. Dafür brauche ich ja zunächst die allgemeine Formel. Bei einer punktsymmetrischen Funktion 3. Grades würde der allgemeine Funktionsterm

f(x)= a*x^3 +c*x lauten, richtig?

Unsere Lehrerin meinte das b*x^2 und d wegfallen. Ersteres verstehe ich, da es ja nur ungerade Exponenten wegen der Symmetrie geben kann. Aber warum fällt das d weg?

LG

Answer 1

Schreib dir mal

f(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d

als

f(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x^1 + d·x^0

d ist der Koeffizient für x^0 und 0 gehört auch zu den geraden Exponenten.