Skizzieren Sie für jede Funktion fi, i∈{1,2,3,4}, die Aussage des Mittelwertsatzes...

Question

Gegeben seien die folgenden Funktionen:

f₁ :ℝ→ℝ,  x→x

f₃ :ℝ\{0} →ℝ,  x→ 1/x
f₂ :ℝ→ℝ ,  x→x²
f₄ :R\ {k+1 ∈ ℚ | k∈ℤ} →ℝ,   x→ (cos(π x)) / (| cos(π x)|)

1.Skizzieren Sie für jede Funktion f_i, i∈{1,2,3,4}, die Aussage des Mittelwertsatzes der Differentialrechnung für das Intervall[−1,1].

2. Bestimmen Sie, falls möglich, für die Funktionen f_i mit i ∈ {1,2,3,4} jeweils für das Intervall [−1, 1] eine oder mehrere solche Zwischenstellen x_∗ aus der Formulierung des Satzes.

3. Lässt sich der Satz von Rolle für die Funktionen f_i, i ∈ {1,2,3,4}, für das Intervall [−1,1] anwenden?

Answer 1

Hallo

1. schreib dir noch mal den MWS auf,

2. plotte die Graphen der Funktionen,

3, wende 1 an, natürlich immer nur auf eine Funktion

4, dann sag genau, wo du auf Schwierigkeiten stößt.

denn du sollst ja lernen mit dem MWS umzugehen, wir sind mit ihm schon vertraut.

Gruß lul