Schnittpunkt von Exponentialfunktionen

Question

In einem Teich werden zwei Algenkolonien ausgesetzt. Zu Beginn bedeckt Kolonie Alpha 300cm^2 und Kolonie Beta 800cm^2 der Wasseroberfläche. Alpha vermehrt sich Tag für Tag um 60%. Beta wächst etwas langsamer, nämlich täglich um 20%. Nach welcher Zeit sind die Bestände gleich stark?

Answer 1

300 * 1.6^t = 800 * 1.2^t
\( \frac{1.6^t}{1.2^t} \) = \( \frac{800}{300} \)
( \( \frac{4}{3} \) )^t = 8/3
t * log(4/3) = log(8/3)
t ≈ 3.41

Comments

Danke für die schnelle Antwort.