$$\begin{aligned} \text { Sei } f :[1, \infty) \rightarrow[0, \infty) & \text { monoton fallend und } \\ & S_{n} :=f(1)+f(2)+\ldots+f(n), \quad n \in \mathbb{N} \end{aligned}$$$$\begin{array}{r}{\text { c) Untersuchen Sie folgende Reihen mittels Integralkriterium auf Konvergenz }} \\ {\sum_{k=1}^{\infty} k e^{-k^{2}} \quad \text { und } \quad \sum_{k=1}^{\infty} k^{\alpha}, \quad \alpha \in \mathbb{R}}\end{array}$$
