Für α > 0 sei zα := α(1 + i), i die imaginäre Einheit.

Question

Aufgabe:

Für α > 0 sei zα := α(1 + i), i die imaginäre Einheit. Bestimmen Sie alle
Häufungswerte der Folge (zⁿ_a)n∈N in Abhängigkeit von α.

Ich verstehe die komplexen Zahlen nicht und das ganze mit dem Imaginärteil und dem Realteil.

Ich wäre über eine Lösung sehr sehr dankbar, denn selber komme ich nicht weiter und brauche die Punkte!!

Answer 1

Für α > 0 sei zα := α(1 + i), i die imaginäre Einheit. Bestimmen Sie alle
Häufungswerte der Folge (z^{n}_{a})n∈N in Abhängigkeit von α.

Falls a < 1/√2

Der einzige Häufungswert ist z= 0.

Falls a = 1/√2

Häufungswerte sind

z1 = 1/√2 (1+i)

z2 = i

z3 = 1/√2 (-1 + i)

z4 = -1

usw.

Falls a > 1/√2

Keine Häufungswerte