Aufgabe:
" Eine Ebene enthält den Punkt p1 = (1; 0; 9), ihr Normalenvektor ist n=\( \begin{pmatrix} 1\\3\\5 \end{pmatrix} \) .
Stellen Sie die Gleichung der Ebene in der Normalenform auf. Berechnen Sie den
Abstand des Punktes Q (−2; 1; 3) von dieser Ebene.
Problem/Ansatz:
E: (x-p)*n =0
E: (x-\( \begin{pmatrix} 1\\0\\9 \end{pmatrix} \))*\( \begin{pmatrix} 1\\3\\5 \end{pmatrix} \)=0
Abstand zu Q:
\( \frac{1}{|n|} \)*\( \begin{pmatrix} 1\\3\\5 \end{pmatrix} \)*[ \( \begin{pmatrix} -2\\1\\3 \end{pmatrix} \) -\( \begin{pmatrix} 1\\0\\9 \end{pmatrix} \) ]
d=2,25
weiß nicht ob das so richtig ist, vielleicht kann mir da jemand was zu sagen?
danke
