Aufgabe:
Entscheiden Sie in jedem der folgenden Fälle, ob die angegebenen Vektoren ein linear unabhängiges System bilden. Begründen Sie jeweils Ihre Antwort.a) (0,3,0), (4,0,2), (−4,0,2) im R-Vektorraum R^3,
b) (1,3,2), (6,4,3), (9,7,2) im Z(index)11-Vektorraum Z^3(index)11,
c) 1/3, √2 im Q-Vektorraum R.
Die Vektoren v1, ..., vn bilden ein linear unabhängiges System, wenn die Gleichung
∑i=1..n λivi = 0
eindeutlig lösbar ist. Bestimme also die Lösungsmenge der Gleichung.
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