Wenn du die Hesse-Normalenform kennst, ist es einfach:
4x1-x2+8x3=7
<=> 4x1-x2+8x3 - 7 = 0
Länge des Normalenvektors ist √(16+1+64) =9, also
Hesse-Form (4x1-x2+8x3 - 7) / 9 = 0
Und wenn man für die Variablen die KOO des
Punktes einsetzt, erhält man statt der 0 eine
Zahl, deren Betrag der Abstand des Punktes
von der Ebene ist:
Dein Punkt ist (0,0,z), also
| (0+0+8z) - 7 ) /9 | = 9
| 8z - 7 | = 81
8z-7=81 oder 8z-7 = -81
8z = 88 oder 8z = -74
z=11 oder z =-9,25
