Induktionsbeweis Φn+1 = an+1Φ + an. mit a1=a2=1

Question

Aufgabe

Hallo liebes Forum,

ich habe den obigen Beweis zu erbringen und komme nicht weiter. Was ich bisher habe :

Es müsste doch am Ende Φn+1 = an+2Φ + an+1 der zweite Summand fehlt aber, was habe ich übersehen.?
Problem/Ansatz:

Vielen Dank schon mal :-)

Comments

was habe ich übersehen.? 

den Faktor Phi in der Klammer