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kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Sei K ein Körper und A=(v1 I ... I vn) ∈ Mm,n (K), d. h. die Spalten der Matrix A ist gegeben durch die Vektoren v1, ... , v∈ Km. Zeigen Sie, dass die folgenden zwei Aussagen äquivalent sind:

(i) <v1, ... , vn>=Km

(ii) Für alle i∈{1, ... , n} gilt Lös(A, ci) ≠  ∅

(ci ist der i-te Basisvektor der Standardbasis von Kn)


Hinweis: Zeigen Sie zuerst folgende Aussage:

Gilt ci ∈ <v1,...,vn> für alle i∈{1,...,n}, so folgt

<c1,...,cn>⊆<v1,...,vm>

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