Äquivalenz zeigen: Vektorraum mit V ≠ {0}. Sei (v1,... ,vn) ∈ V^n mit n := dim(V ). Basis

Question

Sei V ein endlich erzeugter Vektorraum mit V ≠ {0}. Sei (v1,... ,vn) ∈ V^n mit n := dim(V ). Zeigen Sie, dass aquivalent sind

(a) (v1,.. .,vn) ist eine Basis von V .

(b) (v1,.. .,vn) ist linear unabhängig.

(c) V =< v1,... ,vn >.

Ich bitte um eine Lösung. ?....vielen dank schonmal im Voraus

Comments

Der vektorraum ist V ungleich {0} und nicht V6={0}!!!!!

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Faszinierend, das Studium der Person, die das gefragt hat, ist wahrscheinlich schon vorbei.