Stetigkeit von Funktionen Äquivalenz

Question

Wie beweise/widerlege ich diese Aussage?

Answer 1

Tipp: umgekehrte Dreiecksungleichung:

||f(x)|-|f(y)||<=|f(x)-f(y)|

Damit kannst du aus der Definition der Stetigkeit von f die Stetigkeit von g zeigen

|x-y|<= delta → |g(x)-g(y)|=||f(x)|-|f(y)||<=|f(x)-f(y)|=<= epsilon