Ableitung Kettenregel Hilfsfunktion Beweis Verständnis

Question

ich verstehe den Schritt : "Dann gilt für alle u Element C: ... " leider nicht. Ich bedanke mich für die Hilfen.

Das ist ein Auszug zur Beweis der Kettenregel aus: https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Ableitungsregeln:_Kettenregel,_Quotientenregel,_Produktregel,_Summenregel,_Faktorregel

Answer 1

Der Ausdruck kommt einfach aus deiner Hilfsfunktion. Falls $$u≠f(\tilde{x}) $$ gilt ja für alle u∈C $$ \tilde{g}(u)=\frac{g(u)-g(f(\tilde{x}))}{u-f(\tilde{x})} \Leftrightarrow \tilde{g}(u)\cdot (u-f(\tilde{x}))=g(u)-g(f(\tilde{x}))$$

Es wurde nur umgestellt.