Komplexe Zahl - Lösung gegeben

Question

Aufgabe:

Wie kann bei

$v:=1-i \in \mathbf{C}$

$\left(\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot v\right)^{-1}=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2} i$ als Lösung herauskommen?

Ich erhalte: $\frac{\sqrt{2}}{1}$ - $\frac{\sqrt{2}}{1}$ i

Answer 1

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Comments

Ich kann doch aber auch rechnen :

$\left(\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot v\right)^{-1} = (1 / \sqrt{2} · (1-i))^{-1}$

$= ( \frac{1}{\sqrt{2}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}} i)^{-1}$

= $\frac{\frac{1}{1}}{ \frac{1}{\sqrt{2}} } - \frac{\frac{1}{1}}{ \frac{1}{\sqrt{2}} } i$

= $\frac{1/1}{1*\sqrt{2}}$-$\frac{1/1}{1*\sqrt{2}}$i

$= \frac{\sqrt{2}}{1}-\frac{\sqrt{2}}{1} \mathrm{i}$

Wo liegt da mein Fehler?

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