Geraden Anayltische Geoemtrie

Question

Aufgabe:

1)

a) Gib zwei Geraden g und h an (Richtung beleibig), die sich im Punkt P = (4;6) schneiden.

b) Gib eine beliebige Gerade g an, die druch den Punkt P = (4;-5) verläuft und eine dazu parallele Gerade h durch Q = (-2;1,5).

c) Gib eine Gerade an, die durch P und seknrecht zu den Geraden aus b) verläuft.

Answer 1

a)

\(g: \vec{x}=\begin{pmatrix}4\\ 6\end{pmatrix}+\alpha \begin{pmatrix}1\\ 0\end{pmatrix},\: h:\vec{x}=\begin{pmatrix}4\\ 6\end{pmatrix}+\beta\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}\)

b)

\(g: \vec{x}=\begin{pmatrix}4\\ -5\end{pmatrix}+\alpha \begin{pmatrix}1\\ 0\end{pmatrix},\: h:\vec{x}=\begin{pmatrix}-2\\ 1.5\end{pmatrix}+\beta\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}\)

c)

\(i: \vec{x}=\begin{pmatrix}4\\ -5\end{pmatrix}+\alpha \begin{pmatrix}0\\ 1\end{pmatrix}\)