Gegenereignis ermitteln

Question

Aufgabe:

wer kann mir das erklären, haben alle Schüler falsch in einer LK. Die Aufgabe lautet wörtlich:

Drei Werkstücke werden nacheinander geprüft. Gib in Worten das Gegenereignis an zu

A: Alle Stücke sind einwandfrei

Ich habe als Antwort geschrieben: "Alle Stücke sind defekt", was vom Lehrer als falsch bewertet wurde.

Was soll da falsch sein? Ich weiß auch nicht, was ich hier berichtigen soll?

Die Aufgabe ging noch weiter, ich hatte die B und die C auch falsch, hier die hoffentlich richtigen Antworten:

B: Mindestens ein Stück ist defekt

Meine Antwort: Mindestens ein Stück ist einwandfrei

C: Höchstens ein Stück ist defekt

Mein Antwort: Höchstens ein Stück ist einwandfrei

Vielen Dank im Voraus!

Tino

Problem/Ansatz:

Comments

haben alle Schüler falsch in einer LK.

Da habt ihr entweder die Definition von Gegenereignis nicht verstanden. Oder (wahrscheinlicher) die Wörter "höchstens", "mindestens", "genau ein" in den Übungsaufgaben nicht so genau genommen, wie sie gemeint sind.

Meine Antworten unten übrigens "ohne Gewähr". Kontrolliere sie sorgfältig. 

Answer 1

A: Alle Stücke sind einwandfrei
Gegenereignis : min 1 Stück ist nicht einwandfrei

B: Mindestens ein Stück ist defekt
= 1, 2 oder 3 Stücke sind defekt
Gegenereignis : alle Stücke sind einwandfrei

C: Höchstens ein Stück ist defekt
Gegenereigniss :
2 oder 3 sind defekt

Comments

Guten Morgen Herr georgborn, vielen Dank, die Problematik ist nicht leicht zu verstehen. Könnte man das nicht irgendwie visuell darstellen z.B. in einem Baumdiagramm? Bei A ist mir das (glaube ich) gelungen, bei B und C dagegen nicht und auch die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten (Pfad und Summe) ist bei mir nicht schlüssig, komme am Ende nicht auf 100%

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Zeige uns, was du gerechnet hast.

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Guten Morgen Timo2000,
anbei eine Skizze für a.)

Gegenereignisse
min 1 Werkstück ist defekt.

Für die anderen Aufgaben kannst du
entsprechende Skizzen erstellen.

Answer 2

Drei Werkstücke werden nacheinander geprüft. Gib in Worten das Gegenereignis an zu

A: Alle Stücke sind einwandfrei

Ich habe als Antwort geschrieben: "Alle Stücke sind defekt", ist falsch, da die Summe der Wahrscheinlickeiten von Ereignis und Gegenereignis 1 (100%) ist. (Vgl. Definition von Gegenereignis). Der Fall eines ist defekt und zwei nicht defekt hätte dann ja die Wahrscheinlichkeit 0. 

Gegenereignis: "Mindestens ein Stück ist defekt."

Die Aufgabe ging noch weiter, ich hatte die B und die C auch falsch, hier die hoffentlich richtigen Antworten:

B: Mindestens ein Stück ist defekt

Meine Antwort: Mindestens ein Stück ist einwandfrei

Richtig wäre: Alle sind einwandfrei. 

C: Höchstens ein Stück ist defekt

Mein Antwort: Höchstens ein Stück ist einwandfrei

Richtig wäre: Mehr als ein Stück ist defekt.

Answer 3

a) kein stück ist defekt, b) die restlichen stücke sind funktionsfähig c) die restlichen stücke sind funktionsfähig

Comments

a) kein stück ist defekt,

Stimmt leider nicht. Das ist dasselbe wie "alle Stücke sind einwandfrei". Deshalb ist es nicht das Gegenereignis.

Bei b) und c) machst du mE den gleichen Fehler und beschreibst einfach das gegebene Ereignis auf eine andere Art.