Zeigen Sie:
a) Eine Menge A ⊂ ℝn ist genau dann Lebesgue-messbar, falls es eine Gδ-Menge (=abzählbarer Durchschnitt offener Mengen) B und eine Nullmenge N gibt, so dass A = B\N.
b) Eine Menge A ⊂ ℝn ist genau dann Lebesgue-messbar, falls es eine Fσ-Menge (=abzählbare Vereinigung von abgeschlossenen Mengen) C und eine Nullmenge N gibt, so dass A = C∪N.
