Nullstellen bestimmen

Question

 wie kann ich die Nullstellen für solche Funktion bestemmen

f(x) = x³ - x +1

danke!!

Answer 1

nach Vieta substituiere man \(x:=w-\frac{p}{3w}\):$$w^3+\frac{1}{27w^3}+1=0 \quad |\cdot w^3$$$$w^6+w^3+\frac{1}{27}=0$$ Man substituiere nun \(w^3:=u\) und erhält:$$u^2+u+\frac{1}{27}=0$$ Mit der pq-Formel erhält man \(u_1\approx -0.961\) oder \(u_2\approx -0.039\). Nun zwei Mal resubstituieren und fertig.

Comments

vielen Dank!!

Answer 2

je nachdem was im Unterricht behandelt wurde.

- Wertetabelle, Taschenrechner

-z.b Newtonsches Näherungsverfahren

Lösung:

x≈-1.3247 (im reellen Bereich)