Nullstellen bestimmen

Question

 wie kann ich die Nullstellen für solche Funktion bestemmen

f(x) = x³ - x +1

danke!!

Answer 1

nach Vieta substituiere man $x:=w-\frac{p}{3w}$:$$w^3+\frac{1}{27w^3}+1=0 \quad |\cdot w^3$$$$w^6+w^3+\frac{1}{27}=0$$ Man substituiere nun $w^3:=u$ und erhält:$$u^2+u+\frac{1}{27}=0$$ Mit der pq-Formel erhält man $u_1\approx -0.961$ oder $u_2\approx -0.039$. Nun zwei Mal resubstituieren und fertig.

Comments

vielen Dank!!

Answer 2

je nachdem was im Unterricht behandelt wurde.

- Wertetabelle, Taschenrechner

-z.b Newtonsches Näherungsverfahren

Lösung:

x≈-1.3247 (im reellen Bereich)