Konstruieren Sie beide Dreiecke und bestimmen Sie die beiden möglichen Längen

Question

Moin Leute, ich habe folgende Aufgabenstellungen vor mir und bitte um eure Hilfe:

1.Konstruieren Sie ein Dreieck aus c=10cm alpha=60 grad und beta=43 grad und ermitteln Sie aus Ihrer Zeichnung die Radien von In-und Umkreis.

Ich habe folgendes gezeichnet, muss ich den in- und umkreis noch berechnen, wenn ja wie ?

Aufgabe 2:

Es gibt zwei Dreiecke, die die Vorgabe b=7cm alpha=50 grad und a=6cm erfüllen.

Konstruieren Sie beide Dreiecke und bestimmen Sie die beiden möglichen Längen der nicht angegeben Seite c.

Answer 1

zu 2) Kosinussatz 6²=7²+c²-14c·cos50° Das ist eine quadratische Geichung, Die positiven Lösungen sind mögliche Längen von c.

Answer 2

den Radius den Inkreises könntest du mit der Formel

$$r_i=\frac{c \cdot sin\frac{α}{2}\cdot sin\frac{β}{2}}{sin\frac{α+β}{2}}$$

und den des Umkreises mit

$$r_u=\frac{a}{2\cdot sinα}$$

berechnen.

Gruß, Silvia