Stetige Funktion f: [a,b] -> R

Question

Aufgabe:

Es seien a, b ∈ R mit a < b und f : [a, b] → ℝ eine stetige Funktion. Für n ∈ N seien weiterhin x₁ , ... , x_n ∈ [a, b] gegeben. Beweisen Sie die folgenden Aussagen:

(a) Es existiert ein ξ ∈ [a, b] mit n*f(ξ)=\( \sum\limits_{j=1}^{n}{f(xj)} \)   //(xj = x_j)

(b) Falls f(x) ≥ 0 für alle x ∈ [a, b] existiert ein ζ ∈ [a, b] mit f(ξ)ⁿ= \( \prod_{j=1}^{n}{f(xj)} \)   //(xj = x_j).

Könnte mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen?